Als Pfarrer der Peterskirche gründete Dr. h.c. Alfred Kunz 1979 die Gemeinnützige Stiftung Wohnhilfe, um mit Hilfe seiner vielen persönlichen Beziehungen der Obdachlosigkeit in Basel wirksam zu begegnen und vielen Bedürftigen ein Zuhause zu verschaffen.
Zur Verminderung der Obdachlosigkeit im Raum Basel bietet die Gemeinnützige Stiftung Wohnhilfe heute Wohnraum und entsprechende Begleitung für Erwachsene und Jugendliche an. Vom niederschwelligem Wohnen in eigener Wohnung bis zu höherschwelligem Wohnen in angemieteten Einzelwohnungen liegt ein breites Angebotsspektrum vor, ausgerichtet auf die jeweiligen Bedürfnisse und Fähigkeiten der BewohnerInnen.
Ziel ist es die Fähigkeit mit Wohnraum und Nachbarschaft umzugehen zu verbessern und wenn möglich der Wechsel in eine höhere Wohnform, eine Platzierung in eine stationäre Therapie oder der Übertritt aus der Wohnbegleitung in ein selbstständiges Wohnen.
Die Gemeinnützige Stiftung Wohnhilfe steht als C-Organisation unter dem Patronat der GGG Gesellschaft für das Gute und Gemeinnützige Basel.